PEMANFAATAN ALAM SEKITAR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
PENDAHULUAN
Mengajar matematika merupakan suatu karsa dengan nila seni tinggi. Matematika sebagai mata pelajaran dengan kategori ”momok” bagi sebagian siswa (meskipun belum tentu yang paling sulit) menuntut guru matematika mau dan mampu menerapkan strategi pembelajaran yang mujarab. Perlu kepedulian terhadap siswa dan kejelian terhadap kemampuannya dengan detail yang tinggi.
Sebagian besar guru berusaha keras menyempurnakan ketrampilan dalam seni mengajar untuk ”membekali” siswa dengan matematika kontemporer yang sesuai. Ketrampilan seni mengajar ini penting, khususnya dalam usaha memotivasi siswa, terutama dalam menghadapi siswa-siswa yang malas, yang sering kita jumpai dalam kelas.
Kebanyakan guru mempunyai kiat tersendiri dalam mengajar. Namun, guru yang cermat selalu mencari ide dan teknik baru untuk diterapkan di kelasnya
Media pembelajaran tidak harus mahal. Karena mahal tidaknya suatu media pembelajaran bukan hal yang prinsip. Prinsip media pembelajaran harus tepat guna untuk menjelaskan suatu konsep. Efektif dan efisien digunakan guru maupun siswa. TV dan DVD player bantuan dari perintah, tidak ada artinya bila guru dan siswa tidak bisa mengunakannya. Meskipun harganya mencapai jutaan rupiah.
PEMANFAATAN MEDIA DAUN
Media pembelajaran tidak harus mahal. Karena mahal tidaknya suatu media pembelajaran bukan hal yang prinsip. Prinsip media pembelajaran harus tepat guna untuk menjelaskan suatu konsep. Efektif dan efisien digunakan guru maupun siswa. TV dan DVD player bantuan dari perintah, tidak ada artinya bila guru dan siswa tidak bisa mengunakannya. Meskipun harganya mencapai jutaan rupiah.
TV dan DVD player tidak bisa dimanfaatkan, mungkin saja di sekolah tidak ada yang bisa mengoperasikan media itu. Bila benar begitu, tentu hal ini kedengarannya aneh. Sebab di zaman yang maju seperti yang kita ketahui bersama, ternyata ada sekolah yang penghuninya tidak bisa mengoperasikan TV dan DVD player. Padahal kedua barang tersebut sudah menjadi bagian dari masyarakat kota hingga ke pelosok desa. Tetapi bila TV dan DVD tidak bisa dimanfaatkan karena diamankan dirumah pengelolah sekolah, dengan alasan keamanan, maka alasan itu tentu bisa diterima. Walau ada juga yang tidak setuju dengan alasan semacam itu.
Media pembelajaran yang harganya mahal memang membutuhkan pengamanan yang lebih agar tidak dijarah pencuri. Selain masalah pengamanan, media pembelajaran yang harganya mahal perlu perawatan yang intensif. Sebab media yang mahal biasanya berupa barang elektronik. Bila salah dalam perawatan, maka media elektronik tersebut tidak akan berumur panjang.
Berbeda dengan media pembelajaran elektronik yang harganya mahal, media pembelajaran organik dengan bahan baku dari dedaunan dan biji-bijian harganya murah meriah. Selain itu, ramah lingkungan dan dapat diperbaharui. Murah, karena tidak harus membeli. Bahan-bahannya mudah di dapat. Terutama bagi yang tinggal dipedesaan. Ramah lingkungan, karena bahan organik mudah diurai oleh bakteri. Mudah diperbaharui, karena bila selesai dipakai bahan-bahan itu bisa didapatkan dengan mudah. Dan tumbuh subur ketika musim penghujan.
DAUN DAN PELEPAH PISANG SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN BANGUN DATAR
Media pembelajaran berbahan dasar pelepah daun pisang ini mereka kembangkan di kelas IV SD Sagan. Alat peraga materi bangun datar dan bangun ruang yang mereka ciptakan bentuknya sama dengan alat peraga yang biasa digunakan. ''Tidak ada kesulitan. Ini sama dengan yang biasa ada di pasaran kok. Bedanya cuma material untuk membuatnya,'' katanya.
Menurutnya, pelepah pisang adalah material yang sangat potensial. Jumlahnya banyak dan bisa didapat dengan mudah. ''Tapi belum banyak dimanfaatkan. Bahkan lebih banyak terbuang. Dengan memprosesnya kembali menjadi barang lain, semoga nilainya bertambah,'' harapnya.
Selain jauh lebih murah, pelepah daun pisang juga aman bagi anak-anak. ''Tidak akan menimbulkan cedera,'' tambahnya singkat. Untuk membuat alat peraga bangun datar dan bangun ruang, tidak sembarang pelepah bisa digunakan. Pohon pisang yang digunakan adalah yang buahnya sudah dipanen dan punya batang berkualitas baik. Pelepah yang digunakan adalah pelepah bagian luar hingga pelepah kelima pada batang pohonnya. ''Setelah pelepah kelima tidak kami pakai karena terlalu lunak dan lemas,'' tutur Fina. Batang yang sudah dipilih dibuat lembaran tipis dan dijemur hingga benar-benar kering di bawah sinar matahari.
''Menjemur hingga benar-benar kering penting agar nantinya pelepah tidak berjamur,'' terangnya. Bila pelepah sudah benar-benar kering, pelepah dilapisi melamin dan diwarnai agar tampilannya lebih menarik. ''Ada juga yang kami tambahkan karton pada sisinya agar kuat dan bentuknya bagus. Kami juga membutuhkan bambu untuk rangka bangun ruang,'' ujarnya. Merekatkan bambu, karton, dengan pelepah pisang juga tidak terlalu rumit. Cukup menggunakan lem kayu. Setelah disatukan dan diberi warna yang menarik, media pembelajaran yang murah, mudah dibuat, dan ramah lingkungan pun tercipta. ''Kalau sudah jadi, kita bisa pakai ini sebagai media belajar.
Daun pisang, daun jati dan biji-bijian, seperti buncis, bisa dijadikan media pembelajaran pada pembelajaran matematika SD maupun SMP. Penggunaan media buncis lebih praktis dan efektif untuk menanamkan konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Sedangkan daun pisang maupun daun jati atau daun-daun pohon yang lain bisa digunakan sebagai media pembelajaran bagun sisi datar. Terutama untuk mejelaskan konsep luas segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium dan lingkaran. Dengan media dedaunan kita bisa menurunkan atau menemukan rumus luas jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang. Caranya, gunting bangun datar tersebut sedikian rupa hasilnya bisa disusun membentuk persegi panjang.
Selain itu, media daun bisa juga digunakan untuk menjelaskan bagaimana hubungan sudut pusat suatu lingkaran dengan sudut kelilingnya. Dan media daun meski terbatas pada ukuran tertentu, ternyata bisa juga digunakan untuk menunjukkan jaring-jaring bagun ruang seperti kubus, balok, prisma, limas, dan kerucut.
Dedaunan dan biji-bijian mudah dijumpai dalam realitas keseharian siswa. Sehingga pembelajaran yang menggunakan media dedaunan dan biji-bijian secara sengaja atau tidak telah menghadirkan nuansa pembelajaran yang realistis yang kontekstual. Dan media dedaunan dan biji-bijian lebih mudah diperoleh serta tidak harus membeli. Sementara itu, media karton atau mika sedikit banyak harus mengeluarkan uang, apalagi multimedia. Jadi, selain murah meriah, ramah lingkungan, dan dapat diperbaharui, ternyata media pembelajaran organik tidak bertentangan dengan seruan KTSP. Sehingga tidak berlebihan bila dedaunan dan biji-bijian sebagai media pembelajaran alternatif ditengah naiknya harga BBM dan melambungnya harga bahan pokok makanan.
PEMBELAJARAN OPERASI ALJABAR DENGAN MEDIA DAUN
Pembelajaran operasi aljabar melalui pembelajaran dengan menggunakan media daun ini dimulai dengan penyusunan langkah-langkahnya sebagai berikut :
Alat dan Bahan yang Diperlukan :
1. Daun Mangga
2. Daun Jambu
3. Daun Rambutan
mengumpulkan tiga jenis daun ini dengan jumlah masing-masing 20 lembar. Daun tersebut harus dengan tangkainya. Piranti lainnya adalah tali rafia, selotif, gunting, pisau, spidol kertas, dan bolpoint.
Petunjuk Menyelesaikan Operasi Pada Bentuk Aljabar dengan Menggunakan Media Daun Sebagai Berikut :
Misalkan media daun yang digunakan sebagai berikut.
Lambang Nama Daun
x Daun Mangga
y Daun Jambu
z Daun Rambutan
Dapat digunakan dalam operasi :
1). Penjumlahan
a). Suku dengan koefisien positif dilambangkan dengan daun tegak, sedangkan suku dengan koefisien negatif dilambangkan dengan daun dalam posisi terbalik.
b). Menjumlahkan suku sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun sejenis. Misalkan 3x + 2x berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, hasilnya 5 daun mangga..Artinya 3x + 2x = 5x.
c). Menjumlahkan suku sejenis tetapi berlainan koefisien berarti mengurangkan. Misalkan z + (–2z) berarti 1 daun rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (posisi terbalik), hasilnya 1 daun rambutan yang posisinya terbalik. Hal tersebut diartikan z + (–2z) = – 1z = –z.
d). Menjumlahkan suku tidak sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun-daun yang sejenis. Misalkan 3x + z + 2x + (–2z) berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, sedangkan 1 daun rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (terbalik). Hasilnya 5 daun mangga dan 1 daun rambutan (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x + (–z) = 5x – 2z.
2). Pengurangan
Mengurangkan berarti menjumlahkan dengan kebalikannya. Misalkan 2x – 5x diubah menjadi 2x + (–5x). Artinya 2 daun mangga digabungkan dengan 5 daun mangga (terbalik). Hasilnya 3 daun mangga terbalik, artinya 2x – 5x = –3x. Sedangkan –3y + 4z – (–2y) diubah menjadi –3y + 4z +2y berarti 3 daun jambu (terbalik) digabungkan dengan 2 daun jambu hasilnya 1 daun jambu (terbalik), sedangkan 4 daun rambutan tetap. Artinya –3y + 4z – (–2y) = –y + 4z.
3). Perkalian
a). Koefisien tidak dilambangkan dengan jumlah daun sehingga dalam perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien seperti operasi bilangan bulat.
b). Variabel dilambangkan dengan daun dalam posisi berjajar. Misalkan xy dilambangkan dengan daun mangga dijajar dengan daun jambu.
c). Tanda pangkat dilambangkan dengan daun yang diikat dengan tali rafia sebanyak pangkatnya. Misalkan x, x dilambangkan dengan daun mangga dijajar dengan daun mangga, dan selanjutnya dapat diwakili oleh satu daun mangga yang diikat dengan 2 tali (sama juga dengan dua daun mangga tersebut yang diikat jadi satu dengan 2 tali rafia). y2z dilambangkan dengan satu daun jambu yang diikat 2 tali dijajar dengan satu daun rambutan.
d). Dalam mengerjakan perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien sedangkan variabel dikalikan dengan variabel. Misalkan 3xz (–2z) berarti koefisiennya : 3 x (–2) = –6, sedangkan variabelnya: xz, dan z dilambangkan dengan satu daun mangga, satu daun rambutan, dan satu daun rambutan. Karena daun rambutan ada dua lembar, maka bentuk di atas menjadi satu daun mangga dan satu daun rambutan yang diikat dengan dua tali. Artinya 3xz x (–2y) = [3 x (–2)] [ xz x z ] = –6 xz2.
4). Pembagian
a). Pembagian variabel dilambangkan dengan pengurangan daun yang mewakili variabel yang dibagi oleh daun yang mewakili variabel pembagi. Variabel yang dibagi diletakkan di bagian atas sedangkan variabel pembagi diletakkan di bagian bawah. Misal x2y3z : x2y dilambangkan dengan 2 daun mangga, 3 daun jambu, dan 1 daun rambutan dikurangi dengan 2 daun mangga dan 1 daun jambu. Hasilnya adalah sisa pengurangan tersebut yaitu 2 daun jambu dan 1 daun rambutan. Jadi, x2y3z : x2y = y2z.
Cara lain: x2y3z : x2y dilambangkan dengan cara berikut.
Yang dibagi : daun mangga yang diikat dengan 2 tali, daun pandan wangi diikat dengan 3 tali, dan satu daun rambutan.
Pembagi : daun mangga yang diikat dengan 2 tali, dan satu daun jambu.
Hasilnya sama dengan cara sebelumnya.
5). Substitusi
a). Substitusi dilakukan dengan menempelkan kertas yang diberi angka pada daun yang maksud. Misalkan x = 3 dan y = –10 disubstitusikan pada –2x + z, maka dua daun mangga ditempeli kertas bertuliskan angka 3 dan satu daun rambutan ditempeli selotif bertuliskan angka –10. Hasilnya adalah (–2 3) + –6 + (–10) = –16.
b). Pengerjaan operasi gabungan tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat disesuaikan dengan urutan pengerjaan operasi pada bilangan.
Kesimpulan yang diperoleh sebagai berikut :
1) Dua suku atau lebih dapat ditambahkan atau dikurangkan jika variabelnya sama.
2) Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat juga berlaku pada bentuk aljabar.
3) Operasi perkalian dan pembagian antara dua suku atau lebih pada bentuk aljabar dikerjakan dengan cara koefisien dikali atau dibagi dengan koefisien, sedangkan variabel-variabel yang dapat disederhanakan adalah variabel-variabel sejenis. Variabel yang tidak sejenis tetap eksis.
4) Hasil perkalian dan pembagian dua variabel atau lebih dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana yaitu bentuk pangkat.
5) Tingkatan operasi pada bentuk aljabar sama dengan tingkatan operasi bilangan, yaitu:
a). pangkat dan akar
b) kali dan bagi
c). tambah dan kurang
PEMANFAATAN MEDIA BATU
Mengajarkan Pecahan pada Anak SD yaitu :
1. Pengertian Pecahan
Menurut Drs. MOCH ICHSAN, M.pd. dalam bukunya yang berjudul
Pembelajaran Pecahan di SD.
Pecahan atau bilangan pecah mempunyai dua pengertian yaitu :
a. Bilangan untuk menyatakan banyaknya bagian dari suatu benda utuh yang dibagi menjadi dua bagian-bagian yang sama besar.
b. Bilangan untuk menyatakan suatu bilangan.
Pada siswa kelas III dalam mengajarkan pecahan masih dalam tahap pengenalan pecahan. Jadi kalau Drs. Moch Ichsan memberi contoh pada siswa yang sering dijumpai sehari-hari dengan menggunakan apel,
roti, telur asin, untuk mengenalkan pecahan 1/2, 1/3, 1/4, 1/6 dan lain sebagainya.
12
a. Pengalaman anak tentang pecahan
Kalau menurut Drs. Moh Ihsan M.pd. siswa diberi contoh dengan buah-buahan atau roti yang biasa dibagikan ibu-ibu kepada anakanaknya. Anak-anak tentu sudah mengalami atau mengenali pecahan. Karena dalam kehidupan sehari-hari mereka sudah ada peristiwa tersebut. Kadang ibu mereka membagi telur asin satu dibagi menjadi dua yaitu siswa itu dengan kakaknya. Peristiwa demikian di dalam rumah merupakan pengalaman tentang pecahan bagi anak.
Demikian juga bagi anak-anak kerap kali dihadapkan kepada
situasi dimana mereka harus membagi 8 batu kepada beberapa temannya. Contoh :
Banyaknya batu berwarna hitam ada 3 buah.
Banyaknya batu berwarna putih ada 5 buah.
Perbandingan antara batu berwarna hitam dengan batu berwarna putih ada 3 : 5 atau 3/5.
Tetapi kalau menurut Dra. Wahyuningsih M. Pd. Mengatakan bahwa buah-buahan, roti atau makanan lain yang tidak benar-benar ada garis tengah yang sama persis tidak bisa digunakan karena kalau dipotong tidak akan menghasilkan hasil yang sama persis .
Dra. Wahyuningsih M.pd. Menyarankan menggunakan bola pimpong
karena itu kalau dibelah sudah ada garis yang tengah persis jadi kalau dibelah bisa sama persis. Menurutnya lebih baik menggunakan bola pimpong sehingga
siswa mengetahui bahwa pembagian itu harus sama persis. Dari bola tadi siswa mengenali pecahan 1/2 (separoh).
b. Tahap kedua
Dari bola pimpong tadi, berpindah ke alat peraga. Alat peraganya bisa menggunakan alat peraga kertas. Supaya anak ikut aktif, hendaknya tiap anak diberikan sehelai kertas dan sebuah gunting.
Guru : “Lipatlah kertas menjadi dua bagian yang ama besarnya (lipatannya tepat saling menutupi satu sama lainnya)”.
Anak-anak akan melipat dengan berbagai cara. Bagian yang diarsir adalah 1/2 (setengah)
Peragaan tersebut dapat dilanjutkan untuk pecahan 1/4, 1/8, 1/3 dan 1/6. Siswa dijelaskan bahwa 1/4 , angka “1 disebut pembilang” sedangkan angka “4 disebut penyebut.
http://blog.unila.ac.id/imadesulatra/archives/213
http://belajarmatematikaitumudah.blogspot.com/
http://pkab.wordpress.com/2008/06/12/penggunaan-media-pada-pengajaran-matematika/ [...]
http://www.jawapos.co.id/radar/index.php?act=detail&rid=111983
.bmp)
.bmp)